Πρόκειται για ένα από τα σημαντικότερα βυζαντινά μνημεία της Νάξου, σε ένα ειδυλλιακό αγροτικό τοπίο, λίγα χιλιόμετρα βόρεια του χωριού της Απειράνθου. Ο ναός κτίστηκε κατά την περίοδο της Εικονομαχίας (8oς αι. μ.Χ.), είναι λιθόκτιστος και ανήκει στον τύπο της μονόκλιτης βασιλικής με τρούλο και ημικυλινδρική αψίδα. Είχε υποστεί σημαντικές ζημιές, καθώς μέρος της καμάρας και του βόρειου τοίχου του νάρθηκα είχε γκρεμιστεί, οι τοίχοι του ιερού ήταν τρυπημένοι και το δάπεδο σε αρκετά σημεία ήταν ξηλωμένο και κατεστραμμένο πιθανόν από αρχαιοκάπηλους. Ντόπιοι βοσκοί χρησιμοποιούσαν το εκκλησάκι ως στάνη. Τη δεκαετία του 1990 ξεκίνησαν οι προσπάθειες για τη διάσωση της Αγίας Κυριακής με την εξεύρεση πόρων για την εκπόνηση των απαραίτητων μελετών. Η οικογένεια Θανάση και Μαρίνας Μαρτίνου συνέβαλε ουσιαστικά στην αποκατάστασή της.
Σε αρκετά τμήματα του κυρίως ναού και στα εσωράχια των ανοιγμάτων του διάμεσου τοίχου μεταξύ κυρίως ναού και παρεκκλησίου είναι πλέον ορατές οι τοιχογραφίες με ανεικονικό διάκοσμο της εικονομαχικής περιόδου. Σταυροί, ρόδακες, ελικοειδείς πλοχμοί, άνθη, παραστάσεις πτηνών, απομίμηση ορθομαρμάρωσης και ποικιλία χρωμάτων (κίτρινο, πορτοκαλί, ώχρα, μαύρο, πορφυρό) συνιστούν ένα υψηλής αισθητικής ανεικονικό βυζαντινό τοιχογραφικό σύνολο. Η αποκατάσταση έγινε από την Εφορεία Αρχαιοτήτων Κυκλάδων σε συνεργασία με τα ιδρύματα: ΑΙΓΕΑΣ ΑΜΚΕ, Ελληνική Εταιρεία Περιβάλλοντος και Πολιτισμού, Ίδρυμα Α. Γ. Λεβέντη, Ελβετικός Σύλλογος «Association Hagia Kyriaki, Naxos» και το Ίδρυμα Ι. Φ. Κωστοπούλου. Το έργο βραβεύτηκε με το Grand Prix κορυφαίας διάκρισης της Ευρωπαϊκής Ένωσης για την πολιτιστική κληρονομιά / Βραβείο Europa Nostra τον Οκτώβριο του 2018.
